己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.且asinA+csinC-2asinC=bsinB, (1)求角B; (2)若A=75°,b=2,求a.
题目
己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.且
asinA+csinC-asinC=bsinB,
(1)求角B;
(2)若A=75°,b=2,求a.
答案
(1)∵
asinA+csinC-asinC=bsinB,
∴由正弦定理得
a2+c2-ac=b2∴cosB=
=
∵B∈(0,π),∴B=
;
(2)∵sinA=sin(45°+30°)=
,sinB=sin45°=
∴由正弦定理可得
a==
+1.
(1)利用正弦定理将条件变形,结合余弦定理,即可求得结论;
(2)利用正弦定理,可求a.
正弦定理;余弦定理.
本题考查正弦定理、余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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