如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=_．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于_．

题目

如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于______．

答案

∵PE⊥AC，BD⊥AC∴PE∥BO，∴△APE∽△ABO，∴PEBO=APAB，同理可证：PFAO=BPAB，∴APAB+BPAB=PEBO+PFAO=ABAB=1，∵AO=BO，∴PE+PF=AO=BO，∵AC=10，∴AO=5，故PE+PF=5，故用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对...