已知函数f(x)=logaX(a>0,a不等于1),g(x)=f(x+1),当动点P(x,y)在y=g(x)上的图像运动时,点M（x/3,y/2）

题目

已知函数f(x)=logaX(a>0,a不等于1),g(x)=f(x+1),当动点P(x,y)在y=g(x)上的图像运动时,点M（x/3,y/2）
在y=H（x）的图像运动,求H（x）的解析式

答案

依题意,对于y=H（x）上的点(x,y)对应的点(3x,2y)就应在g(x)上,即2y=loga (3x+1)
则H(x)=1/2 loga (3x+1) (a>0,a不等于1)