已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时(1).ka+b与a-3b垂直?(2).ka+b与a-3b平行?

题目

已知向量a=(1,2),向量b=(-3,2),当k为何值时(1).ka+b与a-3b垂直?(2).ka+b与a-3b平行?

答案

1.ka+b=(k-3,2k+2)
a-3b=(10,-4)垂直的话10（k-3）-4（2k+2）=0
k=19
2平行成整数倍关系
ka+b=N(a-3b)
k=-1/3