求不定积分1/(x^2+a^2)^1.5

题目

求不定积分1/(x^2+a^2)^1.5

答案

x=atant dx=a(sect)^2dt
dx(x^2+a^2)^(32)=costa^2dt
∫costa^2dt=sinta^2+C
原式=xa^2(x^2+a^2)^(12)+C