求函数的单调区间、凹凸区间、极值、拐点、渐近线、并作出函数图像

题目

求函数的单调区间、凹凸区间、极值、拐点、渐近线、并作出函数图像

答案

先对函数求一阶导,y'=6x^2-6x-12,然后求出y'=0的x的值.x1=2,x2=-1.判断(-∞,-1),(-1,2),(2,+∞)的一阶导数的正负值,因为(-∞,-1)时y'>0,所以(-∞,-1)为单调递增区间,(-1,2)时y'<0,所以(-1,2)为单调递减区间,(2,+∞)时y'>0,所以(2,+∞)为单调递增区间.所以,-1为极大值,2为极小值.