证明三角形内角和与无理数的由来

题目

证明三角形内角和与无理数的由来
证明三角形的内角和为180度
证明无理数的由来
三角形内角和可以运用平行等定理

答案

楼上D,“三角形任意一外角等于与其不相邻的两内角和这个”定理就是由“三角形的内角和为180度”推导出来的,所以是不能这么证明的.
证明这个有很多方法,就用楼主提供的平行线角定理吧.
设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角为B',l与射线AC组成角为C',角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角,根据平行线内错角相等定理,可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度（三个角合起来形成一个平角这个不用说了吧?）