如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,

题目

如图,已知在三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且DE平行BC,AD是AF、AB的比例中项,点F在边AB上,
求证：∠FED=∠DCB

答案

证明：
∵DE∥BC
∴AD/AB=AE/AC,∠DCB=∠CDE
∵AD是AB、AF的比例中项
∴AF/AD=AD/AB
∴AF/AD=AE/AC
∴EF∥CD
∴∠FED=∠CDE
∴∠FED=∠DCB
数学辅导团解答了你的提问,