求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和.
题目
求证：任一n阶方阵可以表示成一个数量矩阵与一个迹为0的矩阵之和.
答案
证明: 设 A=(aij) 是n阶方阵.令 k = (a11+a22+...+ann)/n则 (a11+a22+...+ann) - kn = 0.令 B = A - kE则 tr(B) = tr(A)-tr(kE) = (a11+a22+...+ann) - kn = 0.而 A = (A-kE)+kE = B+kE.所以 A 是一个数量矩阵与一个...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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