已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R},若A中的元素最多只有一个,求a的取值范围.
题目
已知集合A={x∈R|ax2-3x+1=0,a∈R},若A中的元素最多只有一个,求a的取值范围.
答案
当a=0时,方程ax
2-3x+1=0的根为
x=,
A={},符合;
当a≠0时,
∵A中的元素最多只有一个,
∴△=(-3)
2-4a≤0,得
a≥;
综上所述,若A中的元素最多只有一个,
则
a≥或a=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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