在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，则∠B的度数是_．

题目

在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，则∠B的度数是______．

答案

∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB，∵∠ACB=90°，∴∠B+∠BAC=90°，分为两种情况：①如图1，∵∠B+∠BAC=90°，∠BAD-∠DAC=22.5°，∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°...