有A、B两个圆柱形容器,最初在A容器中装有2升的水,B容器是空的.现在往两个容器中以每分钟0.4升的速度注入水,4分钟后,两个容器的水面高度相等.已知B容器的底面半径为5厘米,A 容器
题目
有A、B两个圆柱形容器,最初在A容器中装有2升的水,B容器是空的.现在往两个容器中以每分钟0.4升的速度注入水,4分钟后,两个容器的水面高度相等.已知B容器的底面半径为5厘米,A 容器底面直径是多少厘米?(容器的厚度不予考虑).
答案
A容器水的体积:2+0.4×4=2+1.6=3.6(升),
B容器水的体积:0.4×4=1.6(升),
=
,
3.6×4=1.6r
2,
1.6r
2=14.4,
r
2=9,
所以r=3;
答:A的底面半径是3厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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