关于x的不等式组：2x+5/3＞x−5x+3/2＜x+a有5个整数解，则a的取值范围是_．

题目

关于x的不等式组：

2x+5 3 ＞x−5 x+3 2 ＜x+a

有5个整数解，则a的取值范围是______．

答案

2x+5 3 ＞ x−5  ① x+3 2 ＜ x+a  ②

，
解不等式①，得x＜20，
解不等式②，得x＞3-2a，
∵不等式组有5个整数解，依次为：19，18，17，16，15，
∴14≤3-2a＜15，解得-6＜a≤-

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2

．
故本题答案为：-6＜a≤-

11

2

．

先解每一个不等式，再根据不等式组解集中，整数解的个数，确定a的取值范围．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：本题考查了解一元一次不等式组．关键是先求每一个不等式的解集，再求不等式组整数解个数，判断字母的取值范围．