用几何方法求tan15度的值.

题目

用几何方法求tan15度的值.

答案

如果用几何方法来求：画一个直角三角形ABC,使∠C＝90°,∠ABC＝30°,不妨设AC=1,则AB＝2,BC＝√3.延长CB到D,使BD＝AB＝2,连结AD,易得∠D＝15°.在直角△ADC中,易得DC＝2+√3 ∴tanD＝AC/DC=1/(2+√3)=2-√3 即tan15°＝2-√3