已知线段AB的端点B的坐标为（2，2），端点A在圆x2+y2=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为（　　） A.（x+1）2+（y+1）2=1 B.（x-1）2+（y-1）2=1 C.（x+1）2

题目

已知线段AB的端点B的坐标为（2，2），端点A在圆x²+y²=4上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为（　　）
A. （x+1）²+（y+1）²=1
B. （x-1）²+（y-1）²=1
C. （x+1）²+（y-1）²=1
D. （x-1）²+（y+1）²=1

答案

设线段AB中点为M（x，y），A（m，n），则m=2x-2，n=2x-2
∵端点A在圆x²+y²=4上运动，
∴m²+n²=4
∴（2x-2）²+（2y-2）²=4
∴（x-1）²+（y-1）²=1
故选B．