如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=a/2，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=_．

题目

如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=

a

2

答案

连接DE，
∵四边形ABCD为直角梯形，AB=AD=a，CD=

a

2

，CB⊥AB，点E，F分别为线段AB，AD的中点
∴△AED为直角三角形．则EF是RT△AED斜边上的中线，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得，EF=

1

2

DE=

1

2

AB=

a

2

．
故答案为：

a

2