已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
题目
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
答案
设 y=kx+2
设交点（x1,y1）（x2,y2）
则x1x2+y1y2=3
联立 y=kx+2 x^2/4+y^2=1
消元得一关于x的一元二次方程
用韦达定理的x1x2.x1+x2
用 y=kx+2 可得y1y2用x1,x2表示的方程
在带入x1x2+y1y2=3
可建立一个关于k的方程
两个解
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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