将锐角为30°，60°的直角三角尺从较长的直角边BC呈水平状态开始在平面内滚动一周（如图所示）．求A，B，C三点分别转动的角度．（在点的位置没有发生变化的情况下，一律看做没有转动）

题目

将锐角为30°，60°的直角三角尺从较长的直角边BC呈水平状态开始在平面内滚动一周（如图所示）．求A，B，C三点分别转动的角度．（在点的位置没有发生变化的情况下，一律看做没有转动）

答案

如图所示：A点转动的角度为：∠ACA′+∠A′B″A″=90°+150°=240°，
B点转动的角度为：∠BCB′+∠B′A′B″=90°+120°=210°，
C点转动的角度为：∠CA′C′+∠C′B″C″=120°+150°=270°．