已知集合m={f(x)|y=f(x)},其元素满足;1定义域为（-1,1）.2对于任意的x,yE(-1,1),均有f(x)+f(y)=f((x+y)(1+xy)) .3当X＜0,f(x)＞0.问（1）

题目

已知集合m={f(x)|y=f(x)},其元素满足;1定义域为（-1,1）.2对于任意的x,yE(-1,1),均有f(x)+f(y)=f((x+y)(1+xy)) .3当X＜0,f(x)＞0.问（1）若函数f(x)EM,证明；y=f(x)在定义域为奇函数.（2）若函数h(x）in(1-x)/（1+x),是否有h(x)EM,说明理由 （3）若函数f(x)EM且f(-(1/2))=1,求函数y=f(x)+1/2的所有零点.（2）若函数h(x）=In（(1-x)/（1+x)）,.的In是对数函数loge^n的简写

答案

1）对于任意实数n有f(n)=f(0+n)=f(0)*f(n) ∴f(0)=1
任意实数m有f(m-m)=f(m)*f(-m)=f(0)=1 ∴f(m)=1/f(-m)
当m>0时0