直线l分别平行于平面α和β,α交β于m求证l平行于m

题目

直线l分别平行于平面α和β,α交β于m求证l平行于m
可以过l作平面γ平行于α吗？

答案

过l作平面γ//α,γ∩β=n.
∵γ//α,γ∩β=n,α∩β=m
∴m//n.
又∵l//β,l属于γ,γ∩β=n
∴l//n.
∴l//m.