已知sin阿尔法-3cos阿尔法=0,计算tan(阿尔法+派/4)的值.

题目

已知sin阿尔法-3cos阿尔法=0,计算tan(阿尔法+派/4)的值.

答案

sinα-3cosα=0
若cosα=0,则sinα=0,这是不可能的
所以cosα≠0
两边同除以cosα,得tanα-3=0,tanα=3
所以tan(α+π/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=4/(-2)=-2