已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是(  ) A.5(5+1) B.5(5-1) C.10(5-1) D.5(5+3)

已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是(  ) A.5(5+1) B.5(5-1) C.10(5-1) D.5(5+3)

题目
已知线段a=10,线段b是线段a上黄金分割的较长部分,则线段b的长是(  )
A. 5(
5
+1)
B. 5(
5
-1)
C. 10(
5
-1)
D. 5(
5
+3)
答案
根据黄金分割的概念得:b=
5
−1
2
a=5(
5
-1).
故选B.
根据黄金分割的概念,依题意列出比值即可求解.

黄金分割.

此题考查了黄金分割的概念,要熟悉黄金比的值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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