用线性空间定义证明：

题目

用线性空间定义证明：
u1,u2,v1,v1 都是向量空间V中的向量,求证：
当u1+v1*i=u2+v2*i 时,一定有u1=u2,v1=v2
即证明,两个复数只有当其虚部和实部都相同时,这两个复数才相同

答案

简单一点,由复数性质,
（u1,v1）=（u2,v2）
（u1-u2,v1-v2） =0=(0,0)
由向量空间定义,u1+(-u2 + u2) = u2,-u2+u2 =0
得u1 = u2
同理 v1=v2.