某型号的飞机的机翼形状如图所示.请根据图中数据计算AC、BD和AB的长度.

题目

某型号的飞机的机翼形状如图所示.请根据图中数据计算AC、BD和AB的长度.
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答案

由于题中给出的条件及所要证的结论不在直角三角形中,因此,需要通过作辅助线,构造能把已知与未知沟通的直角三角形,过C作AB的垂直交BA的延长线于E,过D作AB的垂线交BA的延长线于F.因此,得到两个直角三角形△ACE,△BDF,从分析这两个三角形的边角关系可求出AC、BD、CD的长过C、D分别作AB的垂线,交BA的延长线于E、F,由于AB‖CD,Rt△ACE中,CE＝5,∠ACE＝45o,AC= (m)在Rt△BDF中,DF＝5,∠BDF＝30o,BD＝ （m）又AE＝CE＝5（m）,BF＝DF （m） CD＝AE+AB－BF≈3.4(m) AC≈7.1m,BD≈5.8m,CD≈3.4m.
AB=1.3