关于求圆的方程问题

题目

关于求圆的方程问题
设圆满足1.截y轴所得的弦长为2.2.被X轴分为两段,其弧长之比为3：1.3.圆心到直线L：X—2y=0的距离为√（5）/5,求圆的方程

答案

设圆心（x,y）,半径r
可得
y^2+1=r^2
x=2y+1或2y=x+1
y=r/（根号2）
∴r=根号2
y=1,x=1
∴圆方程为(y-1)^2+(x-1)^2=2