求函数y=1-(2sinx)^2+2cosx,x属于(-π/2,2π/3)的值域
题目
求函数y=1-(2sinx)^2+2cosx,x属于(-π/2,2π/3)的值域
(-π/2,2π/3)括号是闭区间
答案
y=1-(2sinx)^2+2cosx
=1-4+4(cosx)^2+2cosx
=4(cosx+1/4)^2-13/4
x∈【-π/2,2π/3】,则cosx∈【-1/2,1】
所以当cosx=-1/4时,ymin=-13/4
当cosx=1时,ymax=3
所以值域为【-13/4,3】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点