在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于底面A1B1C1,且三角形ABC是等边三角形,在侧面三条对角线AB1、BC1、CA1中
题目
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直于底面A1B1C1,且三角形ABC是等边三角形,在侧面三条对角线AB1、BC1、CA1中
AB1垂直于BC1.求证:AB1垂直于CA1.
答案
301.正三棱柱ABC—A1B1C1的侧面三条对角线AB1、BC1、CA1中,AB1⊥BC1.求证:AB1⊥CA1.解析:方法1 如图,延长B1C1到D,使C1D=B1C1.连CD、A1D.因AB1⊥BC1,故AB1⊥CD;又B1C1=A1C1=C1D,故∠B1A1D=90°,于是DA1⊥平面A...
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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