求不定积分 X乘以Tanx的平方
题目
求不定积分 X乘以Tanx的平方
答案
求不定积分 ∫xtan²xdx
原式=∫x(sec²x-1)dx=∫xsec²xdx-∫xdx=∫xd(tanx)-(x²/2)
=xtanx-x²/2-∫(sinx/cosx)dx=xtanx-x²/2+∫d(cosx)/cosx=xtanx-x²/2+ln︱cosx︱+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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