在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示.已知离子P+在磁

题目

在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P⁺和P³⁺，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示.已知离子P⁺在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时，离子P⁺和P³⁺（　　）
A. 在电场中的加速度之比为1：1
B. 在磁场中运动的半径之比为 3：1
C. 在磁场中转过的角度之比为1：2
D. 离开电场区域时的动能之比为1：3

答案

A、两个离子的质量相同，其带电量是1：3的关系，所以由a=

qU

md

可知其在电场中的加速度是1：3，故A错．
B、要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时其速度表达式为：v=

2qU m

，可知其速度之比为1：

3

．又由qvB=m

v2

r

知，r=

mv

qB

，所以其半径之比为

3

：1，故B错误．
C、由B的分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为

3

：1，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以有sinθ=

L

R

，则可知角度的正弦值之比为1：

3

，又P⁺的角度为30°，可知P³⁺角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1：2，故C正确．
D、由电场加速后：qU=

1

2

mv²可知，两离子离开电场的动能之比为1：3，故D正确．
故选：CD．

要分析加速度就要先分析其受的电场力，而要分析动能就要看电场做的功；要分析半径就要用洛伦兹力充当向心力，来找出半径，有了半径其转过的角度就很容易了．

本题考点：带电粒子在混合场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评：磁场中的圆周运动问题重点是要找出半径，然后通过合理的作图画出粒子的运动轨迹，基本就可以解决问题了，磁场中的轨迹问题是高考特别喜欢考查的内容，而且都是出大题，应该多做训练．