高数工本 求二阶偏导数

题目

高数工本 求二阶偏导数
z=f(x+y,xy)
答案：偏z比偏x=(f1)+(f2)y
偏z比偏y=(f1)+(f2)x
二阶偏z比偏x=(f11)+2y(f12)+y^2(f22)
请问“二阶偏z比偏x”的求导顺序是什么?不用列式子,只要说一下思路就可以,谢谢.

答案

对(f1)+(f2)y求x的偏导,f1的偏导为f11+f12*y,f2*y的偏导为(f21+f22*y)*y,两者相加即得答案（f12=f21）