【不等式选讲选做题】 解不等式|x+3|+|2x-1|≥7．

题目

【不等式选讲选做题】
解不等式|x+3|+|2x-1|≥7．

答案

根据题意，对x分3种情况讨论：
①当x≥

1

2

时，原不等式可化为x+3+2x-1≥7，
解得x≥

5

3

，
②当-3≤x＜

1

2

时，原不等式可化为x+3+1-2x≥7，解得
解得x≤-3，所以x=-3，
③当x＜-3 时，原不等式可化为-x-3+1-2x≥7，解得x＜-3，
综上，原不等式的解集为（-∞，-3]∪[

5

3

，+∞）．