已知a、b∈R,若M=a2+b2+1,N=a+b+ab,则M、N的大小关系是

题目

已知a、b∈R,若M=a2+b2+1,N=a+b+ab,则M、N的大小关系是
各位、 最好用基本不等式、、、a+b≥2ab

答案

2M-2N=2(a^2+b^2+1)-2(a+b+ab)
=(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2
>=0
所以 M>=N 当且仅当 a=b=1时取等号