方程cos2x+2sinx+2m-3=0在区间【0,2派)上恰有两个相异的实数根,求m的取值范围,并求出方程的根.

方程cos2x+2sinx+2m-3=0在区间【0,2派)上恰有两个相异的实数根,求m的取值范围,并求出方程的根.

题目
方程cos2x+2sinx+2m-3=0在区间【0,2派)上恰有两个相异的实数根,求m的取值范围,并求出方程的根.
答案
汗,今天做了很多这样的题了
解法:cos2x=1-(sinx)^2代入条件得
1-(sinx)^2+2sinx+2m-3=0
化简
(sinx-1)^2=2m-1
-1<=sinx<=1
-2<=sinx-1<=0
0<=(sinx-1)^2<=4
0<=2m-1<=4
1/2<=m<=3/2
sinx=-sqrt(2m-1)+1
x=arcsin[-sqrt(2m-1)+1]或者x=arcsin[-sqrt(2m-1)+1]+pi
其中sqrt()表示二次根号
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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