不要生搬概念,能看懂就不在这里问了.主要想知道自动控制中的零度根轨迹和180度根轨迹都是什么样的轨迹,开环闭环方程有什么区别,其性质有什么不同.
题目
不要生搬概念,能看懂就不在这里问了.主要想知道自动控制中的零度根轨迹和180度根轨迹都是什么样的轨迹,开环闭环方程有什么区别,其性质有什么不同.
答案
常规根轨迹和零度根轨迹都是由闭环特征方程得到的.
对于最小相位系统,如果是负反馈的情况,开环传递函数为GH,则闭环传递函数为G/(1+GH)
因此闭环特征方程为1+GH=0,即GH=-1.GH是关于s的函数,换句话说这个方程是一个复变的方程
其相角条件是fai(GH)=180°.
而对于正反馈的情况,闭环特征方程成为1-GH=0,此时为GH=1,相角条件为fai(GH)=0°,因此称为零度根轨迹.
180度还是0度,关键就在于相角条件.
另一方面,当系统中含有非最小相位环节,比如仅含有一个比例环节-K时,首先把它变成我们习惯的方式,即K来标注零极点(这种情况下是一样的),但是事实上已经改变了根轨迹的相角条件,因此此时画出的是零度根轨迹.
再举一例,比如系统仅含有一个非最小相位环节(-s+1),则可以提出-1变为-1(s-1),这时侯后部分仍然是我们熟悉的零极点(只不过是不稳定的零极点,但是处理方法完全相同).但是-1这个因子改变了相角条件,所以此时画出的也是零度根轨迹.
总而言之,如果系统含有非最小相位环节(s最高次项系数为负)或反馈为正反馈时,需要考虑是否画零度根轨迹.具体只需将闭环方程写成我们熟悉的零-极点形式,再观察等式另一边到底是1还是-1即可.
从根轨迹的绘制方法来讲,涉及相角的法则都需要进行变更(包括实轴根轨迹、出射入射角,分离角我不太清楚,但是一般两条分离的90°应该不会有什么问题)
希望能够帮到楼主
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 某年8月,雨天比晴天少1/3,阴天比晴天少3/5,问这个月晴天有几天?雨天有几天?阴天有几天?
- (2分之1+4分之3-12分之1)*24简算
- 现在他渐渐习惯了在国外生活用英语怎么说Now,he is geting _____ abroad
- 一质点做匀速直线运动,第5秒末的速度为v,第9秒末的速度为-v,问:
- 甲乙丙三个数的平均数是130,已知甲数是150,乙数是99,丙数是多少?
- ⊙O是△ABC的外接圆,作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D连结D,E,你认为DE与BC有什么关系?写出你的结论和理由.(图:一个圆圈里面有三角形ABC,DE看过去类似中位线,连结DO和EO的一个图)
- 利用斜面可以省力利用斜面将物体提升一定的高度斜面越长越省力
- Wild animals are l__ their living areas because people cut down trees
- 下列物质中,硫元素既能被氧化,又能被还原的是 1)H2SO4 2)H2S 3)SO2 4)SO3
- 把45个苹果放入9个格子怎样放