抛物线y=ax+bx+c的顶点为B(-1,m)(m≠0),并经过点A(1,3Q

题目

抛物线y=ax+bx+c的顶点为B(-1,m)(m≠0),并经过点A(1,3Q
抛物线y=ax+bx+c的顶点为B(-1,m)(m≠0),并经过点A(1,0).（1）求此抛物线的解析式(系数和常数项用含m的代数式表示)； （2）化简√（b-4ac）； （3）设原点为O,抛物线与y轴的交点为C.若△AOC为等腰三角形,求m的值.

答案

(1)设抛物线y=a(x+1)^2+m,代入(1,0),解得a=-m/4,所以抛物线的解析式 y=(-m/4)(x+1)^2+m.(2) m=-（b-4ac）/4a,√（b-4ac）=m,或-m.(3)抛物线y=(-m/4)(x+1)^2+m与y轴的交点为C(0,3m/4),△AOC为等腰三角形,OA=OC,3m/4的绝对值=1 m=4/3或m=-4/3