[sin x^2-1/(cosx)^2-1]当X趋近无穷时极限是多少

题目

[sin x^2-1/(cosx)^2-1]当X趋近无穷时极限是多少

答案

极限为-1
原式=Lim（sin x^2-1）/（-sin x^2）
X→∞
=Lim（-1+1/sin x^2）
X→∞
=-1+Lim（x^2/sin x^2）·（1/x^2）
X→∞
因为 Lim（x^2/sin x^2）=1
X→∞
=-1+Lim（1/x^2）
X→∞
=-1