求和:1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+~+1/n(n-1)

题目

求和:1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+~+1/n(n-1)

答案

首先,题目是不是应该为：1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+~+1/n(n-2)
1/1*3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+~+1/n(n-2)可化简为：
1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+~+1/（n-2）-1/n)
所以总和为：
1/2(1+1/2-1/(n-1)-1/n)