证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根
题目
证明方程 x³-2x²+x+1=0 在[-2,1]有实根
答案
令f(x)=x³-2x²+x+1
且函数在[-2,1]连续
f(-2)=-8-8-2+1=-17 0
所以存在实数x属于[-2,1]使
f(x)=x³-2x²+x+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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