设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值

题目

设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值
求过直线y=x+1于y=2x+4的交点且于直线x-3y+2=0的垂直L的方程

答案

设L的方程为：x+1-y+k（2x+4-y）＝0.
即（1+2k）x-（1+k）y+1+4k＝0.
L⊥（x-3y+2=0）
（1+2k）/3＝-（1+k）／1.
k＝-4/5.
L:3x+y+11＝0
也可以先求交点（-3.-2）.代入3x+y+c＝0.得c＝11.