某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元
题目
某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.
(1)问该中学库存多少套桌凳?
(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱为什么?
答案
(1)设该中学库存x套桌凳,甲需要
天,乙需要
天,
由题意得:
-
=20,
解方程得:x=960.
经检验x=960是所列方程的解,
答:该中学库存960套桌凳;
(2)设①②③三种修理方案的费用分别为y
1、y
2、y
3元,
则y
1=(80+10)×
=5400
y
2=(120+10)×
=5200
y
3=(80+120+10)×
=5040
综上可知,选择方案③更省时省钱.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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