设二次函数f(x)=x2+ax+5对于任意t都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是_.
题目
设二次函数f(x)=x2+ax+5对于任意t都有f(t)=f(-4-t),且在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1,则m的取值范围是______.
答案
因为已知条件:对于任意t都有f(t)=f(-4-t),
所以二次函数的对称轴为x=-2
所以
−=−2所以a=4
所以f(x)=x
2+4x+5
因为f(-2)=1,f(0)=5
因为在闭区间[m,0]上有最大值5,最小值1,
所以-4≤m≤-2
故答案为-4≤m≤-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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