定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时.f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是_.

定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时.f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是_.

题目
定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时.f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是______.
答案
∵定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时.f(x)=2x
即偶函数f(x)在(-∞,0)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数
∴自变量的绝对值越大函数值越大
∴f(1-2x)<f(3)⇔|1-2x|<3
⇔-3<1-2x<3
⇔-1<x<2
故答案为 (-1,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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