已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于多少?
题目
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于多少?
答案
很明显,高d^2=a-(√3a/3)^2
d=√6a/3
B点在则将三角形ABC的中心沿BC平行的方向移动a长度,设之在地面的投影为M
则M到BC的距离=√3a/6
BM^2=(√3a/6)^2+(a/2+a)^2=7/3
则BA′=√(7/3+d^2)=√3a
于是AB’与底面ABC所成角的正弦值=√3a/6/(√3a)=√2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 递等式:36*2.5、0.125 解方程:4x-28=2x,(82+x-19)/3=24,2.1(x-0.7)=4.2,3(0.72-x+1)=4.8
- 用所给动词适当形式填空,初一英语
- 显微镜用哪只眼睛看?看的时候需要睁一只眼闭一只眼吗?
- y=2*(1+X^2)的导数怎样求
- ( )happy family it is!
- 723除以一个数,商是24余数是3,这个数是?
- 请问歌名需要加双引号吗,还是书名号?
- 已知集合M={x|x+y=2},N={y|y=x的平方},那么M∩N为
- 找规律,填空1:00.1:25.1:50.[ ].[ ].[ ].[ ].
- 有什么办法让母鸡每天生两个蛋?