把二次函数y=x²+bx+c的图像向下平移2个单位,再向左平移3个单位,得到二次函数y=x²+3x-1,求b,

题目

把二次函数y=x²+bx+c的图像向下平移2个单位,再向左平移3个单位,得到二次函数y=x²+3x-1,求b,

答案

平移的问题.
原图像向下向左平移,即新图像向上向右平移.
为方便起见,先把新图像所对应的函数配方：y=(x+3/2)2-13/4.
再求原函数.把新图像向上平移：y=(x+3/2)2-13/4+2,即y=(x+3/2)2-5/4.再向右平移：y=(x+3/2-3)2-5/4,即y=(x-3/2)2-5/4.
然后把求得的原函数展开,即可得到b,c.
y=(x-3/2)2-5/4=x2-3x+1.
所以,b=-3,c=1.