3个不等的 有理数,可以表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,求a的2007次方+b的2008次方.

题目

3个不等的 有理数,可以表示为1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,求a的2007次方+b的2008次方.

答案

0≠1
0≠a
所以
0=a+b
a=-b
所以b/a=-1
所以b/a≠1
所以b=1
a=-1
a^2007+b^2008
=(-1)^2007+1^2008
=-1+1
=0