已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是
题目
已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是
答案
解设P(0,b)
则AP=OP-OA=(0,b)-(1,1)=(-1,b-1)
BP=OP-OB=(0,b)-(2,3)=(-2,b-3)
即AP*BP
=-1×(-2)+(b-1)(b-3)
=b^2-4b+3+2
=b^2-4b+5
=(b-2)^2+1
≥1
当且仅当b=2时,等号成立,
即b=2时,AP*BP有最小值1,
此时P(0,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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