已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是
题目
已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是
答案
解设P(0,b）
则AP=OP-OA=(0,b）-（1,1）=（-1,b-1）
BP=OP-OB=(0,b）-（2,3）=（-2,b-3）
即AP*BP
=-1×（-2）+（b-1）（b-3）
=b^2-4b+3+2
=b^2-4b+5
=（b-2）^2+1
≥1
当且仅当b=2时,等号成立,
即b=2时,AP*BP有最小值1,
此时P(0,2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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