数与代数

题目

数与代数
若a-b+1的绝对值与根号下a+2b+4互为相反数,求（a-b)的2007次方的值

答案

因为绝对值与二次根式都非负,且互为相反数
所以a-b+1的绝对值=根号下a+2b+4=0
所以(a-b+1=0,a+2b+4=0)
解得(a=-2,b=-1)
所以(a-b)^2007=(-2-(-1))^2007=(-1)^2007=-1