已知点M（3,1）,直线ax-y+4=0及圆（x-1)^2+(y-2)^2=4.求过M点的圆的切线方程

题目

已知点M（3,1）,直线ax-y+4=0及圆（x-1)^2+(y-2)^2=4.求过M点的圆的切线方程

答案

若切线斜率不存在,则切线是x=3,符合若切线斜率存在,设为k则切线是y-1=k(x-3)即kx-y+1-3k=0那么圆心到切线的距离是半径故|k-2+1-3k|/√(k^2+1)=2所以|2k+1|=2√(k^2+1)解得k=3/4所以切线是3x-4y-5=0综上,切线有两条,...