函数f(x,y)=2x^2+ax+xy^2+2y在点M(1,-1)处取得极值,则a等于什么
题目
函数f(x,y)=2x^2+ax+xy^2+2y在点M(1,-1)处取得极值,则a等于什么
答案
先对函数f(x,y)求导
f(x,y)'=4x+a+y^2+2xyy'+2y'
因为函数f(x,y)在点M(1,-1)处取得极值
即f(x,y)'=0
f(1,-1)'=4*1+a+(-1)^2+2*1*(-1)y'+2y'=0
即a=-5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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