数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和

题目

数列{an}=(-1)^n·n^2 求前n项和
数列{an}=（-1）的n次方乘以n的平方,求数列前n项和

答案

Sn=-1+2^2-3^2+4^2-5^2+6^2+.+(-1)^n×n^2当n为奇数Sn=2^2-1^2+4^2-3^2+.+(n-1)^2-(n-2)^2+(-1)^n×n^2=2+1+4+3+.+n-1+n-2+(-1)^n×n^2=n(n-1)/2-n^2=-n(n+1)/2当n为偶数Sn=2^2-1^2+4^2-3^2+.+n^2-(n-1)^2=2+1+4+3+....